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说课—《等差数列前n项和的公式》(优秀3篇)

时间:2022-05-16 10:19:45下载本文

说课—《等差数列前n项和的公式》深圳中学 白教授教学目标下面是小编精心为大家整理的说课—《等差数列前n项和的公式》(优秀3篇),如果能帮助到您,小编的一切努力都是值得的。

教学过程 篇一

一。新课引入

提出问题(播放媒体资料):一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放100支。这个V形架上共放着多少支铅笔?(课件设计见课件展示)

问题就是(板书)“

这是小学时就知道的一个故事,高斯的算法非常高明,回忆他是怎样算的。(由一名学生回答,再由学生讨论其高明之处)高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组,第一个数与最后一个数一组,第二个数与倒数第二个数一组,第三个数与倒数第三个数一组,…,每组数的和均相等,都等于101,50个101就等于5050了。高斯算法将加法问题转化为乘法运算,迅速准确得到了结果。

我们希望求一般的等差数列的和,高斯算法对我们有何启发?

二。讲解新课

(板书)等差数列前项和公式

1、公式推导(板书)

问题(幻灯片):设等差数列的首项为,公差为由学生讨论,研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义。

思路一:运用基本量思想,将各项用表示,得

,有以下等式

,问题是一共有多少个,似乎与的奇偶有关。这个思路似乎进行不下去了。

思路二:

上面的等式其实就是,为回避个数问题,做一个改写,两式左右分别相加,得

于是有:。这就是倒序相加法。

思路三:受思路二的启发,重新调整思路一,可得,于是

于是得到了两个公式(投影片):

2、公式记忆

用梯形面积公式记忆等差数列前项和公式,这里对图形进行了割、补两种处理,对应着等差数列前项和的两个公式。

3、公式的应用

公式中含有四个量,运用方程的思想,知三求一。

例1.求和:(1)

(2)(结果用表示)

解题的关键是数清项数,小结数项数的方法。

例2.等差数列中前多少项的和是9900?

本题实质是反用公式,解一个关于的一元二次函数,注意得到的项数必须是正整数。

三。小结

1、推导等差数列前项和公式的思路;

2、公式的应用中的数学思想。

四。板书设计

教学目标 篇二

1、通过教学使学生理解等差数列的前项和公式的推导过程,并能用公式解决简单的问题。

2、通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般,再从一般到特殊的思想方法,通过公式的运用体会方程的思想。

教学建议 篇三

(1)知识结构

本节内容是等差数列前项和公式的推导和应用,首先通过具体的例子给出了求等差数列前项和的思路,而后导出了一般的公式,并加以应用;再与等差数列通项公式组成方程组,共同运用,解决有关问题.

(2)重点、难点分析

说课—《等差数列前n项和的公

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